Question

O número de múltiplos de 7, entre 1000 e 10000 é?

Answer 1

M(7) = (entre 1000 e 10000)

a1: 1001 : 7 = 143
an: 9996 : 7 = 1428

PA:

a1 = 1001
an = 9996
r = 7
n = ?

an = a1 + (n - 1).r
9996 = 1001 + (n - 1).7
9996 - 1001 = 7n - 7
8995 = 7n - 7
8995 + 7 = 7n
9002 = 7n
7n = 9002
n = 9002/7
n = 1286

Resp.: 1286 múltiplos.

Answer 2

Exercício de P.A

a1 = primeiro múltiplo de 7 depois de 1000 = 1001
an = último múltiplo de 7 antes de 10000 = 9996
r = 7

an = a1+(n-1)*r

9996 = 1001+(n-1)*7
9996 = 1001+7n-7
9996-994 = 7n
9002 = 7n
n = 9002/7
n = 1286

Há 1286 múltiplos de 7 neste intervalo.