Question

O número de multiplos de 15 que existem de 1500 a 3420 é :

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os múltiplos de 15 formam uma PA de razão 15

Temos $\sf a_1=1500$ e $\sf a_n=3420$

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf 3420=1500+(n-1)\cdot15$

$\sf 3420=1500+15n-15$

$\sf 15n=3420-1500+15$

$\sf 15n=1935$

$\sf n=\dfrac{1935}{15}$

$\sf \red{n=129}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• progressão aritmética >>>>

1. O número de multiplos de 15 que existem de 1500 a 3420 é :

an = a1 + ( n - 1 ) . r < formula do termo geral de uma P.A

obs: considerar os extremos ( 1500 e 3420 )

an = último termo = 3420

a1 = primeiro termo = 1500

r = 15 < os múltiplos de 15 tem como razão de progressão o próprio 15, ou seja o próximo múltiplo e resultado da soma do anterior com 15.

3420 = 1500 + ( n - 1 ) . 15

3420 = 1500 + 15n - 15

• 15n passa para a esquerda da igualdade e é feita a inversão de sinais com 1500 e - 15 >>>

15n = 3420 - 1500 + 15

15n = 1920 + 15

15n = 1935

n = 1935/15

n = 129 <<<<<<<<<<< RESPOSTA

att: S.S °^°