o número de múltiplo de 3 que existem entre 65 e 347?
Soluções para a tarefa
Resposta:
94
Explicação passo-a-passo:
Número divisel por 3 logo após 65 é 66. (66/3=22)
Número divisivel por 3 anterior a 347 é 345 (345/3=115)
Utilizando a fórmula de uma progressão aritmética, temos:
an=a1+(n-1)r
onde:
a1=66
an=345
r=3
n=?
Fica:
345=66+(n-1)3
345=66+3n-3
345=63+3n
345-63=3n
282=3n
n=282/3
n=94
Resposta: 94
Explicação passo a passo
O primeiro múltiplo de 3 seria então o 66.
347 não é múltiplo de 3, mas não podemos mudar para um maior, porque deixaria de estar entre.
O último múltiplo de 3 entre 65 e 347 é 345.
A1 = 66
An = 345
Razão = 3
Sabendo que An = A1 + ( n- 1 ) • r temos:
345 = 66 + ( n - 1 ) • 3
Primeiro fazemos a multiplicação
345 = 66 + 3n -3
Subtraímos
345 = 63 + 3n
Isolamos a incógnita, trocando o 63 de lado e substituindo o sinal positivo por negativo.
3n = 345 - 63
3n = 282
n = 282/3
n = 94.
Agora só para ter certeza.
An = A1 + ( n- 1 ) • r
An = 66 + (94 - 1) • 3
An = 66 + 93•3
An = 66 + 279
An = 345