o número de miniaturas de carros da coleção de Rogério aumenta, a cada mês, de acordo com uma progressão aritmética. No sexto mês a coleção tinha 40 miniaturas, no oitavo tinha 52. No vigésimo mês, a coleção terá a seguinte quantidade de miniaturas?
a)86
b)112
c)124
d)420
me ajudem não conseguir resolver
Soluções para a tarefa
A8=52
A6+A8/2:.40+52/2=46
logo
r=6
an=a1+(n-1)r
a20=10+(20-1)6
a20=10+114
a20=124
Gab C
No vigésimo mês Rogério terá 124 miniaturas (letra c)
Progressão aritmética
Para respondermos essa questão, vamos entender o que é uma progressão aritmética
Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.
Exemplo
- 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2. Com isso, a razão é igual a 2
A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):
- An = A1 + (n - 1) * r
Em que:
- An = termo que queremos calcular
- A1 = primeiro termo da PA
- n = posição do termo que queremos descobrir
- r = razão
A questão nos diz:
- Sexto mês = 40 miniaturas
- Oitavo mês = 52 miniaturas
Com isso, temos:
A6 = 40 e A8 = 52
Vamos descobrir o A7 para poder encontrarmos a razão:
A7 = A6 + A8 / 2
A7 =40 + 52 / 2
A7 = 46
Com isso:
A7 - A6 = r
46 - 40 = r
r = 6
Com isso, temos:
- A1 = 10
- A2 = 16
- A3 = 22
- A4 = 28
- A5 = 34
- A6 = 40
A questão quer saber quantas miniaturas Rogério terá no vigésimo mês.
Temos:
A20 = A1 + (n - 1) * r
A20 = 10 + (20 - 1) * 6
A20 = 10 + 114
A20 = 124
Portanto, no vigésimo mês Rogério terá 124 miniaturas
Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/50061439
