Question

O número de lados de um polígono regular cujo ângulo interno mede 172,8o

Answer 1

Resposta:

50 lados.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono é representada por:

S = (n - 2) * 180

Em que n é o número de lados do polígono. E a questão nos forneceu um dos ângulos internos do polígono, logo precisamos dividir a soma dos ângulos pelo número de lados, para ficar com um único ângulo. Dividindo ambos os lados da equação por n, temos:

S / n = ((n - 2) * 180) / n

a = ((n - 2) * 180) / n

172,8 = ((n - 2) * 180) / n

172,8 = (180n - 360) / n

172,8n = 180n - 360

180n - 172,8n = 360

7,2n = 360

n = 360 / 7,2

n = 50

Logo, esse polígono terá 50 lados.