Question

o numero de jogos disputados por n equipes de um torneio de futebol e dado pela expressao n(n-1)/2 sabendo que foram realizados 28 jogos quantas equipes participaram desse torneio

Answer 1

Oi

n = 28

$\frac{n(n-1)}{2}$

$\frac{n(n-1)}{2} = 28$

$n^{2} -n=28.2 n^{2} -n=56 n^{2} -n - 56 =0 b^{2} -4ac (-1)^{2} -4.1.(-56) 1 + 224 =225 x = -b+- \sqrt{225} /2.1 x = 1 +- 15 /2 x^{I}=1+15=16/2=8 x^{II}=1-15=-14/2=-7$

x''=-7 nao satisfaz a questão, logo

x'=8 

n=8 equipes

Answer 2

$\frac{n(n-1)}{2} =28 \\ \\ \frac{n^2-n}{2} =28 \\ \\ n^2-n=2*28 \\ n^2-n=56 \\ n^2-n-56=0$

a = 1
b = -1
c = -56

n = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
n = [- (-1) ± √([-1]² - 4 . 1 . [-56])] / 2 . 1
n = [1 ± √(1 + 224)] / 2
n = [1 ± √225] / 2
n = [1 ± 15] / 2
n' = [1 + 15] / 2 = 16 / 2 = 8
n'' = [1 - 15] / 2 = -14 / 2 = -7

As raízes da equação são -7 e 8. Mas, a raiz -7 não satisfaz o problema, já que o n° procurado só pode ser positivo. Sendo assim, n = 8 equipes.

Espero ter ajudado. Valeu!