Question

O número de habitantes N de certo municipio é dado pela fórmula abaixo, onde é dado em anos. Após quantos anos o número de habitantes será de 30000 pessoas?

N(t) = 7500 · 2⁰'⁰⁵ᵗ

20 anos

30 anos

40 anos

50 anos

60 anos
​

Answer 1

$30000 = 7500. {2}^{0.05t}$

Dividindo 30000 por 7500 temos 4:

$4 = 2 {}^{0.05t}$

Perceba que 4 é 2² e que, para a afirmação se tornar verdadeira, os expoentes devem ser iguais, portanto:

${2}^{2} = 2 {}^{0.05t} \\ 2 = 0.05t \\ t = 40$

40 anos