Question

O numero de habitantes de uma cidade é hoje de 40000e cresce a uma taxa de 2%ao ano.qual será o numero de habitantes daqui a 3 anos? A professora disse que a resp é 42.449 usando juros compostos. Nao achei a resposta alguem pode me ajudar

Answer 1

mas nao é usando juros composto é usando funçao exponencial ou PG.

É bem parecido ao modo de calcular juro composto.

obs: = 2% = 2/100 = 0,02

1* ano

40000 + 2% de 4000

40000 + 0,02 × 40000

colocando 40000 em evidencia

40000 ( 1 + 0,02)

40000 ( 1,02)

2* ano

Da mesma forma

40000(1,02)+2%de 40000(1,02)

40000(1,02)+0,02×40000(1,02)

colocando 40000(1,02) em evidencia

40000(1,02) × ( 1 + 0,02)

40000(1,02) ×(1,02)

40000(1,02)^2

esse padrao se repete

3* ano

40000(1,02)^3

4* ano

40000(1,03)^4

e assim por diante

em t anos a funçao sera

y = 40000(1,02)^t

veja que é similar a formula do montante de juros composto

M= C (1 + i)^t

entao em 3 anos sera t=3

y = 40000(1,02)^3

y = 42.448,32

dai aproxima para 42.449