Question

O número de formigas em uma região dobra a cada hora. Considerando que já existiam três formigas nessa região, o número de formigas chegará próximo de 3 000 depois de, aproximadamente,

Answer 1

Vamos relacionar o número de formigas com o intervalo de tempo a partir o início da contagem.

N—t
3—0
Já existiam 3 formigas
6—1h
12—2h
24—3h
...
3000—x

A partir disso, pode ser criada uma fórmula que relacione o número de formigas com o tempo:

3=3=1.3=2°.3
6=3+3=2.3=2¹.3
12=3+3+3+3=4.3=2².3
24=3+3+3+3+3+3+3+3=8.3=2³.3

N=(2^t).3
3000=(2^t).3
3000/3=2^t
1000=2^t

log [2] 1000=t
log[2] 2³.128=t
log[2] 2³+log[2]128=t
3+log[2] 2^7=t
3+7= t
10=t

Então, depois de 10h terão aproximadamente 3000 formigas.