o numero de filas diferentes que podem ser formadas com dois homens e tres mulheres de modo que os homens não fiquem juntos é
a) 96
b)72
c)48
d)84
e)120
Soluções para a tarefa
Vamos lá
X –> número para eles estarem junto
2 homens + 3 múlheres = 5 de total
Vejamos a maneira de formar a fila
5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120
Número para que eles ficam juntos
4! • 2 ! = 48
Calculo
120 - 48 = 72
Alternativa correta é a "B"
Resposta : Alternati
Existem 72 maneiras de formar uma fila onde os homens não fiquem juntos, alternativa B.
Permutação simples
Na permutação simples, estudamos o agrupamento de n elementos distintos que podem ser ordenados de várias maneiras diferentes. O número de permutações será:
Pn = n!
Existem 5 pessoas para formar a fila, logo, o total de combinações é:
P5 = 5!
P5 = 120
Nas combinações onde os homens ficam juntos, podemos considerá-los como um único elemento, logo, permutamos 4 elementos (3 mulheres e a dupla de homens):
P4 = 4!
P4 = 24
Porém em cada uma das 24 combinações, podemos permutar as posições de cada homem, então existem 48 combinações onde os homens ficam juntos, então:
120 - 48 = 72 maneiras de formar uma fila onde os homens não fiquem juntos
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#SPJ2
