O número de filas de poltronas num auditório é igual ao número de poltronas em
cada fila. Se o número de filas for dobrado e se forem removidas 10 poltronas
de cada fila, o número de poltronas no auditório aumentará de 300. Quantas
filas haverá? a) 30 b) 60 c) 15 d) 25 e) 32
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
A resposta é 30.
y = n° de poltronas em cada fila
x = y
xy = número de poltronas
Se o número de filas for dobrado e se forem removidas 10 poltronas de cada fila, o número de poltronas no auditório aumentará de 300
(2x)(y -10) = xy + 300
Como x = y, denominarei os dois de z
(2z)(z - 10) = z² + 300
2z² - 20z = z² + 300
2z² - z² - 20z = 300
z² - 20z - 300 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4*1*(-300)
Δ = 400 + 1200
Δ = 1600
z = (-b ± √Δ) / 2a
z = (20 ± 40) / 2
z = 60/2 ou x = -20/2
z = 30 ou -10
Como o número de poltronas não pode ser negativo,então é 30.
y = n° de poltronas em cada fila
x = y
xy = número de poltronas
Se o número de filas for dobrado e se forem removidas 10 poltronas de cada fila, o número de poltronas no auditório aumentará de 300
(2x)(y -10) = xy + 300
Como x = y, denominarei os dois de z
(2z)(z - 10) = z² + 300
2z² - 20z = z² + 300
2z² - z² - 20z = 300
z² - 20z - 300 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4*1*(-300)
Δ = 400 + 1200
Δ = 1600
z = (-b ± √Δ) / 2a
z = (20 ± 40) / 2
z = 60/2 ou x = -20/2
z = 30 ou -10
Como o número de poltronas não pode ser negativo,então é 30.
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