Question

O numero de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que essa pirâmide possui:
A) 33 vertices e 22 arestas
B) 12 vertices e 11 arestas
C) 22 vertices e 11 arestas
D) 11 vertices e 22 restas
E) 12 vertices e 22 arestas

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A relação de Euler nos possibilita calcular vértices, arestas e faces em poliedros convexos, por meio da relação entre elas.

Assim para os poliedros convexos podemos usar a relação abaixo:

V - A + F = 2

Temos que lembrar que se a pirâmide tem onze faces triangulares, a sua base é um polígono que possui onze lados e, portanto, onze arestas. Assim a pirâmide tem esses onze vértices mais o vértice da união entre as faces triangulares. Assim o número total de faces é 12 assim como o de vértices.

F= 12

V = 12

V - A + F = 2

12 - A + 12 = 2

A = 22 arestas

A resposta é a letra E.

Answer 2

V+F = A+2 (Regra de Euler)

12+12 = A+2

24 = A+2

24-2 = A

A = 22

Lembrando A = n° de arestas

22 Arestas