Question

O número de faces quadrangulares de um poliedro convexo é igual 5, e duas pentagonais. Quantas arestas e quantas vertices possui esse poliedro? A+2=V+F

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

 5 faces quadradas =  5 . 4  = 20 arestas

 2 faces pentagonais = 2 . 5 = 10 arestas

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7 faces =================== 30 arestas :2 = 15 arestas

Observação: Dividimos por 2 pois as arestas são

contadas de duas a duas.

   Aplicando a Fórmula de Euler:

         A + 2 = V + F

        15 + 2 = V + 7

            17   = V + 7

           V     =  17 - 7  --> V = 10 Vértices

 Este poliedro possui 15 arestas e 10 vértices