Question

O número de divisores positivos de $10^{99}$ que são multiplos de $10^{88}$ é igual a:

A) 88
B) 99
C) 144
D) 187
E) 232

Answer 1

Primeiramente você vai dividir o $<strong>10^{99}$ pelo $10^{88}$
Então, $10^{99}$/$10^{88}$, o que resulta em $10^{11}$

Os número de divisores são encontrado da seguinte maneira;
$10^{11}$ = $(2.5)^{11}$ = $2^{11} .5^{11}$

Assim, somamos o número um aos expoentes dos fatores encontrados;
(11+1).(11+1)

Por fim, multiplicamos 12.12 = 144