Question

O número de divisores positivos de 945 é:

Answer 1

Resposta:

O número de divisores positivos de 945 são 16 divisores.

Explicação passo a passo:

Para calcular o número de divisores positivos de um número dado devemos fatorar esse número em números primos.

Seja o número $n=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot p_3^{\alpha_3}\cdot \ldots \cdot p_k^{\alpha_k}$ decomposto em fatores primos.

O número de divisores positivos de n é dado por:

$D(n)=(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\ldots (\alpha_k+1)$

Então, decompondo 945 em números primos temos:

945 |  3

315  |  3

105  |  3

35   |  5

7      |  7

1

Portanto, 945 = 3³ . 5 . 7 cujo número de divisores positivos é dado por:

D(n) = 4 . 2 . 2

D(n) = 16