Question

– o número de diagonais do polígono regular cujo ângulo interno mede 144° é: a) 22 b) 44 c) 35 d) 61 e) 70

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Inicialmente calculamos o número de lados do polígono:

ai = 180º(n - 2) \ n

144 = 180.(n-2) \ n

144n = 180n - 360

144n - 180n = -360

-36n = -360

36n = 360

n = 360\36

n = 10 => 10 lados

Logo, o polígono possui 10 lados.

Como temos o número de lados, podemos calcular o número de diagonais.

Então:

d = n.(n - 3) \ 2

d = 10.(10-3) \ 2

d = 10.7 \ 2

d = 70\2

d = 35

Portanto, o polígono possui 35 diagonais.

Resposta:  35 diagonais.  Letra c.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Salvando vidas aqq

1. Pega o valor do ângulo interno e subtrai 180 graus pelo ângulo interno

2. Esse valor é o do ângulo EXTERNO, q tu divide de 360, q dá 10 (número de lados)

3. Faz a fórmula: NL.(NL-3) / 2,q dá as diagonais

(NL= número de lados)