Question

O número de diagonais de um polígono regular, o qual a medida de um ângulo interno é igual ao quádruplo da medida de um ângulo externo, equivale a

Answer 1

Resposta:

Bom... Não sei se foi o raciocínio certo. Mas para descobrir qual era o polígono, fui pela lógica de que o polígono deveria ser multiplicado 8 vezes, pq depois seria dividido, com base na fórmula.

A fórmula do ângulo interno é :  

180. (n - 2)/n         => *n é o número de lados.

.: logo: 180 . (10 -2)/10 = 180 . 8/10 = 1440/10 = 144

Para encontrar o ângulo externo: 360/n .: 360/10 = 36

Se o ângulo interno é quatro vezes o ângulo externo: 4 . 36 = 144. Conseguimos concluir que verdadeiramente é o Decálogo.  

Para encontrar o número de diagonais: d= n. (n-3)/2

d = 10. (10-3)/2 = 10 .7/2 = 70/2 = 35

Número de diagonais igual a 35.

Explicação passo-a-passo: