Question

o número de diagonais de um poligono regular eo triplo do número de seus lados determine: a soma das medidas dos ângulos internos;

Answer 1

Bom dia!

formula para calcular as diagonais:

d = n(n-3)/2

se o número de diagonais é o triplo do número de lados temos

3n = n(n-3)/2

multiplicando cruzado

6n= n(n-3)

6n = n² -3n

6n +3n = n²

9n - n² = 0

-n²+9n = 0(-1)

n² -9n = 0

n' = 0

n(n-9) = 0

n" =9

calcular ângulos internos

Si = (n-2) x 180

Si = (9-2) x 180

Si= 7 x 180

Si= 1260°