Question

O número de diagonais de um polígono regular é o triplo do número de seus lados. Determine em seu caderno.

a) o número desse polígono.

B) o número de suas diagonais

c) A soma das suas medidas dos ângulos internos.

D) a medida de seu ângulo externo.


#MEAJUDEM
isso é pra recuperacao amanhã de manhã... me ajudem por favor !!!!

Answer 1

a) 

d = n(n-3)/2 

d=diagonais 
n=numero de lados do polígono 
como diagonais é o triplo do numero de lados então d=3n 

3n = n(n-3)/2 
6n = n²-3n 
n²-9n=0 
n(n-9)=0 
n-9=0 
n=9 
O polígono tem 9 lados. 

b) Diagonais = n(n-3)/2 => 9.6/2 = 27 

c) Soma ângulos = 180(n-2) => 180(9-2)= 180.7 = 1260º 

d) Cada ângulo interno = soma / n => 1260/9 = 140 

Ângulo interno+angulo externo = 180 
140+angulo externo = 180 
Ângulo externo = 40º