Question

o numero de diagonais de um poligono regular e o triplo do numero de seus lados :determine

a) o nome desse polígono

b) a soma dos angulos internos

c) o angulo interno

Answer 1

D = n(n-3)  o problema diz que o número de diagonais é o triplo do nº lados
          2

3n = n(n-3)
           2
6n = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 6n = 0
n^2 - 9n= 0
n(n-9)=0
n'=0 
n''=9 (número de lados do polígono)

a) eneágono (tem 9 lados)
b) soma dos ângulos internos
S = (n-2). 180
S = (9-2).180
S = 7 . 180
S= 1260°
c) ângulo interno 1260° : 9 = 140°