O número de diagonais de um polígono regular é o Sétuplo do número de seus lados.Qual o número de lados desse polígono?
Soluções para a tarefa
Talyne,
O número de diagonais (d) de um polígono, é dado pela relação:
d = n(n - 3)/2, onde n é o número de lados do polígono
do enunciado:
d = 7n
Então:
7n = n(n - 3)/2
14n = n^2 - 3n
0 = n^2 - 3n - 14n
n^2 - 17n = 0
n(n - 17) = 0
n1 = 0 descartado
n - 17 =0
n = 17
O polígono tem 17 lados
Ok??
a formula pra calcular o numerod e diagonais é D= n (n - 3)/2 .
do enunciado , temos: número de diagonais de um polígono regular é o Sétuplo do número de seus lados. Então:
7n= n ( n- 3)/2 => 14n = n^2 - 3n => n^2 -14n -3n =0 => n^2 - 17n =0
Resolvendo a equação do 2° grau , temos..
n1 = 0 , descartamos esse valor..
n2= 17 --> numero de lados do polígono . .
resposta: 17 lados ..