Question

O numero de diagonais de um polígono pode ser obtido pela formula d=n(n+3)/2 em que n é o número de lados desse poligono. Sendo d=5 escreva na forma reduzida , a equação do 2° Grau na incognita n que se pode obter.

Answer 1

d=n(n -3)/2
5= (n² -3n)/2
2.5=n² -3n
10= n² -3n
-n² +3n +10=0(-1)
n² -3n -10= 0
a=1 ,b= -3 , c= -10
▲= b² -4.a.c= (-3)² -4.(1)(-10)= +9 +40= 49

x= (-b +ou- √▲)/2.a
x= (-(-3) +ou- √49)/2.1
x= (+3 +ou- 7)2
x'= (+3+7)/2= 10/2=5

x"=( +3-7)/2= -4/2= -2

S= 5 e -2