Question

O número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número de lados qual é o número de diagonais?



!!28Ponts!!​

Answer 1

Pelo enunciado, temos:

d = 3n

(n-3).n/2 = 3n

n² - 3n = 3n . 2

n² - 3n - 6n = 0

n² - 9n = 0

n(n - 9)=0

n' = 0

n" - 9 = 0

n" = 9

Logo o número de diagonais é:

d = 3n

d = 3.9

d = 27 diagonais.

Answer 2

d→número de diagonais

n→número de termos

d=3n

d=?

$d = 3n \\ \frac{n(n - 3)}{2} = 3n \\ \frac{n - 3}{2} = 3 \\ n - 3 = 6$

$n = 6 + 3 \\ n = 9 \\ d = 3n \\ d = 3.9 \\ d = 27$