Question

O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é:

Answer 1

O número de diagonais é dado pela fórmula: 

D= n(n-3)/2 (onde n corresponde ao número de lados)

substituindo na fórmula da questão que pede que o número de diagonais seja igual ao dobro do número de lados temos:

 n(n-3)/2 = 2n
Aplicando a distributiva no primeiro termo achamos: n²-3n/2
fazendo meio pelos extremos na equação:
n²-3n/2 = 2n
encontramos a equação : n²-3n = 4n

resolvendo a equação teremos : n²-3n-4n=0 >> n²-7n=0
n= 0 (não serve) e n'= 7.

resposta : 7 (Heptágono)