o numero de diagonais de um poligono é o dobro de seu numero n de lados. o valor de n é ?????
laninhaahsantos:
ajudaa aê gente !!!
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O número d de diagonais de um polígono se relaciona com o número n de lados pela seguinte fórmula:
![d=\frac{n(n-3)}{2} d=\frac{n(n-3)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D)
Neste caso, d = 2n
Logo:
![2n=\frac{n(n-3)}{2} \\
\\
4n=n^2-3n \\
\\
n^2-3n-7n=0 \\
\\
n^2-7n=0 \\
\\
n(n-7)=0 \\
\\
\boxed{n=7} 2n=\frac{n(n-3)}{2} \\
\\
4n=n^2-3n \\
\\
n^2-3n-7n=0 \\
\\
n^2-7n=0 \\
\\
n(n-7)=0 \\
\\
\boxed{n=7}](https://tex.z-dn.net/?f=2n%3D%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D++%5C%5C%0A%5C%5C%0A4n%3Dn%5E2-3n++%5C%5C%0A%5C%5C%0An%5E2-3n-7n%3D0++%5C%5C%0A%5C%5C%0An%5E2-7n%3D0++%5C%5C%0A%5C%5C%0An%28n-7%29%3D0++%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bn%3D7%7D)
Trata-se do heptágono.
Neste caso, d = 2n
Logo:
Trata-se do heptágono.
Respondido por
5
d = n(n-3)/2
2n = n(n-3)/2
4n = n^2 - 3n
7n = n^2
n = 7 (já que n >0)
2n = n(n-3)/2
4n = n^2 - 3n
7n = n^2
n = 7 (já que n >0)
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