Question

o numero de diagonais de um poligono é o dobro de seu numero n  de lados. o valor de n é ?????

Answer 1

O número d de diagonais de um polígono se relaciona com o número n de lados pela seguinte fórmula:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$

Neste caso, d = 2n

Logo:

$2n=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 4n=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-7n=0 \\ \\ n^2-7n=0 \\ \\ n(n-7)=0 \\ \\ \boxed{n=7}$

Trata-se do heptágono.

Answer 2

d = n(n-3)/2 

2n = n(n-3)/2 

4n = n^2 - 3n 

7n = n^2 

n = 7 (já que n >0)