Question

O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. Qual é o valor de n?

Answer 1

diagonais = 2n

d = n ( n-3)/2

2n = n (n-3) / 2

4n = n(n-3)

para simplificar a conta podemos dividir a igualdade por n pois n > 0

4n / n = n ( n -3) / n

sobra apenas

4 = (n-3)

n = 4 + 3

n = 7 heptagono

Answer 2

A fórmula para cálculo das diagonais de um polígono:

d = $\frac{n(n-3)}{2}$

Onde  n=número de lados e d = diagonal.

No problema diz que o número de diagonais é igual ao dobro do número de lados:

d = 2n

Fica:

2n = $\frac{n ( n - 3)}{2}$

4n = n² - 3n

n² - 3n - 4n = 0

n² - 7n = 0

n (n - 7 ) = 0

n' = 0 (não serve por não existir número de lados zero)

n'' = 7 (número de lados do polígono)

Resposta: o polígono tem 7 lados. O valor de n = 7)