Question

O número de diagonais de um polígono é igual a uma das soluções da equação:
x² – 21x + 20=0
Este polígono é um:
A) icoságono.
B) hexágono.
C) eneágono.
D) octógono.
E) undecágono.

Answer 1

$x= \frac{-b+- \sqrt{b ^{2}-4.a.c } }{2a}$
$x= \frac{21+- \sqrt{21 ^{2}-4.1.20 } }{2}$
$x= \frac{21+- \sqrt{441-80} }{2}$
$x= \frac{21+- \sqrt{361} }{2}$
$x= \frac{21+- \sqrt{361} }{2}$
$x= \frac{21+-19}{2}$

$x'= \frac{21+19}{2}$              $x"= \frac{21-19}{2}$
$x'= \frac{40}{2}$                    $x"= \frac{2}{2}$
$x'=20$                             $x"=1$

Bom, ha duas raízes, mas se  prestarmos bem atenção não existe um polígono com uma diagonal.Esse polígono tem 20 diagonais.
Que polígono possui 20 diagona. o poligono chamado octogono ou seja Alternativa correta Letra D.