Question

O numero de diagonais de um poligono é dado pela formula D= N.(N-3) em que "n" representa o numero de lados do poligono.                                         2

 

Qual o poligono que tem 10 diagonais?

 

Qual o poligono que tem 25 diagonais?

 

Obrigado a quem me responder!   ; )                                                                                                                    

Answer 1

Olá Victor!!!

 

Sendo $D=\frac{N.(N-3)}{2}$

 

Para N= 10 teremos:

 

$10=\frac{N.(N-3)}{2}$

 

$10.2=N.(N-3)}$

 

$20=N^2-3N$

 

$N^2-3N-20=0$

 

 

FAZENDO POR BHÁSKARA

 

$Delta=b^2-4.a.c$

 

$Delta=(-3)^2-4.1.(-20)$

 

$Delta=89$

 

como bháskara tem que fazer raiz de delta,  e como não há raiz exata de 89, se a solução que deve ser N número natural....

 

conclusão não há polígono com 10 diagonais.

 

 

Para N= 25 teremos:

 

$25=\frac{N.(N-3)}{2}$

 

$25.2=N.(N-3)}$

 

$50=N^2-3N$

 

$N^2-3N-50=0$

 

 

FAZENDO POR BHÁSKARA

 

$Delta=b^2-4.a.c$

 

$Delta=(-3)^2-4.1.(-50)$

 

$Delta=209$

 

 

Como bháskara tem que fazer raiz de delta,  e como não há raiz exata de 209, se a solução que deve ser N número natural....

 

conclusão não há polígono com 25 diagonais.

 

espero ter ajudado!!!