Question

O numero de diagonais de um poligono e calculado pela formula d=n(n-3)/2,sendo n o numero de lados identifique o poligono que tem 9 diagonais

Answer 1

9 = n(n-3)/2

18 = n² - 3n

n² - 3n - 18 = 0

Soma das raízes = 3

Produto das raízes = -18

raízes ----> n = 6 e n = -3

n = -3 é absurdo.

Portanto, n = 6

O polígono que tem 6 lados e 9 diagonais é o hexágono.

Answer 2

d = n(n - 3) / 2

9 = n(n - 3)

18 = n² - 3n

n² - 3n - 18 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-18)

Δ = 9 + 72

Δ = 81

n = 3 +- 9 / 2

n' = 12/2 = 6

n'' = -6/2 = -3

Como não existe medida negativa, usamos n = 6, ou seja, o nome do polígono com 9 diagonais, é o hexágono.