Question

O numero de diagonais de um polígono é 170, determine o numero de lados

Answer 1

Fórmula: $\frac{n(n-3)}{2}$ = 170

(n²-3n)/2 = 170

Multiplique os 2 lados por 2 para eliminar fração.

n²-3n = 340

n²-3n-340=0

Bhaskara:

Δ= 9+1360

Δ= 1369

1°x = (3 + 37)/2

1°x = 40/2 = 20

2°x = (3-37)/2

2°x = -34/2 = -17

Espero ter ajudado!

Answer 2

OI

d = (n - 3). n?2

170 = (n - 3).n/2

2.170 = (n - 3).n

340 = n² - 3n==>organizando e igualandoa zero.

n² - 3n - 340 = 0

Calculando delta.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = - 3² - 4.1 - 340

Δ = 9 + 1360

Δ = 1369

Aplicando Bhaskara

x = - b +-√Δ/2.a

n = - ( - 3 + √1369)2.1

n = + 3 + 37 / 2

n = 40/2

n = 20

n = - ( -3 - √1369)/2.1

n = + 3 - 37 /2

n = - 34/2

n = - 17 (este número não serve)

Portando o número de lados é 20. ==> É um polígono icoságono.

Espero ter ajudado.