Question

O número de diagonais de um polígono de 14 lados é?
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Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

14×(14-3)/2

14×1/2

14/2

=7

Answer 2

Podemos fazer utilizando a fórmula

D= n(n-3)/2

D= 14.11/2

D= 77

Ou poderíamos utilizar uma coisa chamada Combinação Simples

Vejamos, uma combinação é a quantidade de arranjos(grupos) sem repetição que eu poderia formar com um certo conjunto, logo calcular quantos grupos distintos não importando a ordem eu poderia formar, no caso qualquer segmento AB=BA.

C(14,2)- A

Sabemos que a cada 2 vértices temos 1 segmento. Então só precisamos fazer uma combinação, não altera-se a ordem, menos o número de arestas.

14x13/2x1= 91

Porem temos 14 arestas(lados):

91-14= 77 diagonais.