Question

O número de diagonais de um polígono cuja soma dos ângulos internos vale 1.800 é igual a:

Answer 1

Resposta:

42 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Usando a equação de soma de ângulos internos, vamos descobrir a quantidade de lados:

S = (n – 2 )*180º

1800 = (n - 2) . 180

n.180 = 360 + 1800

n = 2160 / 180

n = 12

Vamos usar a fórmula de diagonais agora:

d = $\frac{n . (n - 3)}{2}$

d = $\frac{12\\ . (7)}{2\\}$

d = 6 . 7

d = 42 diagonais

Espero ter ajudado :)