Question

O número de diagonais de um polígono cuja soma dos ângulos internos vale 1.800 é igual a:

Answer 1

resolução!

Primeiro vamos ver quantos lados possui esse polígono.

Si = ( n - 2 ) 180

1800 = ( n - 2 ) 180

1800 = 180n - 360

180n = 1800 + 360

180n = 2160

n = 2160 / 180

n = 12 dodecagono

agora vamos encontrar o número de diagonais de um dodecagono.

D = n ( n - 3 ) / 2

D = 12 ( 12 - 3 ) 2

D = 12 * 9 / 2

D = 108 / 2

D = 54 diagonais

espero ter ajudado