Question

O número de diagonais de um polígono convexo está para o número de lados desse polígono assim como 7 está para 2. Quantos vértices tem esse polígono ?

Answer 1

Fórmula do número de diagonais:  n(n-3)/2

 

A questão dá a relação de número de diagonais e número de lados, ou seja:

$<var>\frac{\frac{n(n-3)}{2}}{n}</var>$  = 

n(n -3)/2 . 1/n = 

(n -3)/2

 

Que por sua vez é igual a 7/2

 

(n -3)/2 = 7/2

n -3 = 7

n = 10

10 lados, 10 vértices.