Question

O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N (x) = (x²-3x) / 2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é:

Answer 1

9 = (x² - 3x)/2

18 = x² - 3x

x² - 3x - 18 =0

∆ = 9 + 72

∆ = 81

x = (3 ± 9)/2

x1 = 6

x2 = -3 (não convém um polígono ter um número negativo de lados)

Resposta: 6 (hexágono)