Question

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por
d =n(n-30) / 2, sendo n > 2.
a) Essa é uma função quadrática?
b) Qual é a variável dependente e qual é a variável independente?
c) Calcule o número de diagonais de um eneágono convexo?
d) Calcule o número de diagonais de um icoságono convexo?
e) Qual é o número de lados do polígono convexo que possui 65 lados?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

c)  d = 9(9-3) / 2      54/2     = 27

d) Icoságono = 20 lados. D = n . (n-3)/2 = 20. 17/2 = 10.17 = 170 diagonais.

e) d= n(n-2)/3        65=n^2-2n/3       195=n^2-2n         n^2-2n-195=0                    n'=15    e   n''= -13

Como somente há lados positivos, o polígono terá 15 lados.