Question

o número de diagonais de certo polígono convexo é o dobro do número de lados. quantos lados o polígono tem???

Answer 1

*número de lados= n 


* formula do numero de diagonais é: n(n-3)/2 
entao o numero de lados é o dobro do numero de diagonais 
n=2n(n-3)/2 
ai corta o 2 multiplicando com o q ta dividindo 
n=n(n-3) 
passa o n dividindo: 
n/n=n-3 
1=n-3 
n=4

*logo o numero de lados será o 4, em seguida ele é um quadrilatero! 

prova real :

diagonais=n(n-3)/2 
d=4(4-3)/2 que da 2! e os lados sao 4, é o dobro mesmo! 

Answer 2

O número de lados de um polígono em que o número de diagonais é igual ao dobro do número de lados é 7.

Podemos determinar o número de diagonais do poligono através da fórmula para o cálculo do número de diagonais de um polígono convexo.

Diagonais de um polígono convexo

O número de diagonais de um polígono convexo de $n$ lados pode ser calculada por:

$\boxed{ d = \dfrac{n \cdot (n-3)}{2} }$

Do enunciado, sabendo que $d = 2 \cdot n$, podemos determinar o valor de lados do polígono convexo dado:

$d = \dfrac{n \cdot (n-3)}{2} \\\\2n = \dfrac{n \cdot (n-3)}{2} \\\\4n = n^2-3n \\\\n^2+7n=0$

Colocando $n$ em evidência:

$n^2-7n=0 \\\\n \cdot (n-7) = 0$

Em uma multiplicação igual a zero, basta que um dos fatores seja nulo para que isso seja válido, como o número de lados do polígono não pode igual a zero, resta que:

$n-7 = 0 \\\\\boxed{ \boxed{ n=7} }$

Assim, o número de lados do polígono dado é 7.

Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41100239

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2