Question

O número de diagonais d de um polígono pode ser obtido pela fórmula d = x(x - 3) sobre 2, em que X é o número de lados desse polígono. Se determinado polígono possui 20 diagonais, quantos lados ele tem?

Answer 1

d = x (x-3) / 2
20 = x (x-3) / 2
40 = x² - 3x
x² - 3x - 40 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-40)
Δ = 9 + 160
Δ = 169

x = 3 +- 13 / 2

x' = 3+13 / 2 = 16/2 = 8

x'' = 3-13 / 2 = -11/2


Resposta: Um polígono de 20 diagonais possui 8 lados.