Question

O número de diagonais (d) de um polígono é dado pela fórmula d= n×(n-3)/2 onde n representa o número de lados do polígono utilizando essa fórmula determine o polígono que possui 20 diagonais

Answer 1

d = n(n-3)/2

d = 20 

20 = (n² - 3n)/2
20.2 = n² -3n

n² -3n -40 = 0

Δ = 3² - 4.-40
Δ = 9+160
Δ = 169
Δ = √169
Δ = 13

n1 = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8
N2 = (3-13)/2 = -10/2 = - 5 (não existe lado negativo)

Portanto o numero de lados é 8. Octógono