Question

O número de diagonais (d) de um polígono é dado pela fórmula d= n(n-3)/ 2 ,em que (n) representa o número de lados do polígono. Qual é o número de lados de um polígono que tem 90 diagonais ?

Answer 1

 vamos lá...

$d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 90= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 180=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-180=0$ 

equação do 2° grau

a=1
b=-3
c=-180

Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4(1)(-180)
Δ=9+720
Δ=729

n=(-b±√Δ)/2a       = [-(-3)±√729]/2         =(3±27)/2

n'=(3+27)/2=30/2=15

n"=(3-27)/2=-26/2=-13 n/ serve pois n/ existe medida negativa

O polígono tem 15 lados é um pentadecágono