Question

O número de diagonais (d) de um polígono convexo é dado em função do número de lados (n) desse polígono para d e n números naturais com n maior ou igual a 3
Qual é a equação que indica essa relação?

Answer 1

Sendo D=\frac{N.(N-3)}{2}

Para N= 10 teremos:

10=\frac{N.(N-3)}{2}

10.2=N.(N-3)}

20=N^2-3N

N^2-3N-20=0


FAZENDO POR BHÁSKARA

Delta=b^2-4.a.c

Delta=(-3)^2-4.1.(-20)

Delta=89

como bháskara tem que fazer raiz de delta, e como não há raiz exata de 89, se a solução que deve ser N número natural....

conclusão não há polígono com 10 diagonais.


Para N= 25 teremos:

25=\frac{N.(N-3)}{2}

25.2=N.(N-3)}

50=N^2-3N

N^2-3N-50=0


FAZENDO POR BHÁSKARA

Delta=b^2-4.a.c

Delta=(-3)^2-4.1.(-50)

Delta=209


Como bháskara tem que fazer raiz de delta, e como não há raiz exata de 209, se a solução que deve ser N número natural....

conclusão não há polígono com 25 diagonais.