Question

O número de clientes que buscam, em cada dia, os serviços de um renomado cirurgião tem uma distribuição de Poisson com média de 2 pacientes por dia.

Para cada cirurgia efetuada, o cirurgião recebe R$ 10.000,00. No entanto, ele consegue fazer o máximo de duas cirurgias em um dia; clientes excedentes são perdidos para outros cirurgiões.



Assinale a alternativa que indique o valor esperado da receita diária do cirurgião. (considere e–2 = 0,14)


A) R$ 5.600,00.

B) R$ 8.400,00.

C) R$ 10.000,00.

D) R$ 14.400,00.

E) R$ 20.000,00.

Answer 1

Resposta:

P(X=x)=e^(-k) * k^(x) /x!     ...............x=(0,1,2,3..............)

k=2

P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

Fazendo e⁻² =0,14

P(X=0)=e⁻² 2⁰/0! =  0,14

P(X=1)=e⁻² 2¹/1! =  2*0,14 =0,28

P(X=2)=e⁻² 2²/2! =  4*0,14/2 = 2*0,14=0,28

P(X≥3) = 1 - (0,14 +0,28+0,28 ) =0,3

***Observe que ele quer o Valor esperado da Receita

Função Receita:

R(X)= { 10.000*x  , se x=0,1,2

         { 20.000    ,      se  x≥3

***20.000 porque ele só atende 2

E(R(x))=0*P(X=0)+10000*P(X=1)+20000*P(X=2)+20000*P(X≥3)

E(R(x))=0* 0,14+10000*0,28+20000*0,28+20000*0,3

E(R(X))= R$ 14.400,00