O número de carros vendidos por cada um dos vendedores de um negócio de automóveis durante um mês particular, em ordem crescente: 2, 4, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 14, 15. Determinar o desvio-padrão.
a. 3,93.
b. 3,94.
c. 3,95.
d. 3,96.
e. 3,97.
Soluções para a tarefa
O desvio-padrão é 3,95 (Alternativa C)
Antes de definir o desvio-padrão é preciso entender o conceito de variância. Em termos simples, trata-se de uma medida estatística que fornece a média do quadrado dos desvios. É uma quantificação de quanto os dados estão "longe" da média. O desvio-padrão, por sua vez, é a raiz quadrada da variância.
Para os dados apresentados, vamos calcular primeiramente a variância. Para tal, é preciso da média.
média = (2 + 4 + 7 + 10 + 10 + 10 + 12 + 12 + 14 + 15)/10 = 9,6
A seguir, calcula-se o quadrado da diferença entre a média e cada valor dado:
(9,6 - 2)² = 57,76
(9,6 - 4)² = 31,36
(9,6 - 7)² = 6,76
(9,6 - 10)² = 0,16
(9,6 - 10)² = 0,16
(9,6 - 10)² = 0,16
(9,6 - 12)² = 5,76
(9,6 - 12)² = 5,76
(9,6 - 14)² = 19,36
(9,6 - 15)² = 29,16
Soma-se tudo e divide pela quantidade de termos:
variância = (57,76 + 31,36 + 6,76 + 3 * 0,16 + 2* 5,76 + 19,36 + 29,16)/10 = 15,64
Para o desvio-padrão:
desvio = √(15,64) ≅ 3,95 (Alternativa C)
Até mais!