o numero de bolinhas de gude que flavio possui é tal que se dividido por 3 sobram duas e se dividido por 4 sobram 3 sabendo que o numero total de bolinhas de gude esta entre 40 e 50 quantas bolinhas de gude flavio possui
Soluções para a tarefa
Resposta:
Flávio possui 48 bolinhas
Explicação passo a passo:
O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.
Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.
Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.
Nesse caso, a decomposição em fatores primos dos números 3 e 4 será:
Logo, o MMC entre 3 e 4 será:
Agora, com o MMC, vamos encontrar um número entre 40 e 50. Para isso, vamos analisar os múltiplos de 12:
12, 24, 36, 48, ...
Sabemos que o número desejado é 48. Contudo, esse seria o valor de bolinhas caso não houvesse sobras. Como ocorre falta de 1 bolinha para fechar os conjuntos, devemos subtrair uma unidade desse valor. Portanto:
Total = 48 - 1 = 47
Resposta:
Flávio possui 47 bolinhas de gude.