Question

O número de bactérias numa cultura em placa de Petri após t horas é dada pela função exponencial B = 10e2/3t cujo gráfico é dado a seguir. Julgue os itens:
I. A função é contínua em t=0.
II. Os limites no infinito são infinitos.
III. O limite B = 10e2/3t, é igual a zero e, portanto, y = 0 é assíntota horizontal.
IV. A reta x=0 é uma assíntota vertical.
É correto o que se afirma apenas na alternativa:

a) I, II e III
b) I, III e IV
c) II
d) I e III
e) II, III e IV

Answer 1

Resposta:

É correto o que se afirma, sobre o número de bactérias numa cultura em placa de Petri, os itens I e III, alternativa D.

Explicação passo a passo:

Vamos analisar cada um dos itens e verificar se o que é dito se trata de uma afirmação falsa ou não.

1. A função é contínua em t=0: Podemos verificar que isso é verdade pelo gráfico da função, como "conseguimos desenhar o gráfico sem tirar o lápis do papel" podemos concluir que é uma função contínua em t=0.
2. Os limites no infinito são infinitos: Quando t tende ao infinito negativo, nosso limite tende a 0, portanto essa afirmação é falsa.
3. O limite B = 10e2/3t, é igual a zero e, portanto, y = 0 é assíntota horizontal: O limite em relação ao infinito negativo é 0, portanto essa afirmação é verdadeira.
4. A reta x=0 é uma assíntota vertical: Não existe assíntota vertical nesse caso.

As alternativas corretas são I e III.