O número de bactérias numa certa cultura duplicaa a cada hora.Se no início,a cultura tem bactérias, então N(t)=200.2^t, t em horas.Determine após quantas horas a cultura atingirá 14000 bactérias
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São necessárias, aproximadamente, 6,13 horas para atingir esse número de bactérias.
Inicialmente, vamos substituir na equação o número final de bactérias, de modo a determinar o valor t, em horas, que é necessário para atingir esse valor.
Agora, veja que não podemos escrever o número 70 na base 2. Então, devemos aplicar o logaritmo em ambos os lados. Dessa maneira, podemos aplicar a propriedade do expoente e passar "t" multiplicando. Assim:
Agora, vamos escrever o número 70 de forma fatorada. Depois, como temos uma multiplicação, poderemos escrever o valor como um somatório de logaritmos. Então:
Nesse momento, basta substituir os valores referentes aos logaritmos e determinar o valor de t. Portanto:
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