Question

o numero de bacterias numa certa cultura duplica a cada hora. se,num determinado instante,a cultura tem mil bacterias, dai a quanto tempo. aproximadamente,a cultura terá um milhao de bacterias
considerar log2=0,3

Answer 1

Resposta: 10 horas.

Segue o cálculo em anexo

Answer 2

Olá!

(Número de bactérias nessa cultura em função do tempo)

1h ------- 2x

2h ------- 4x

3h ------- 8x

(...)

Portanto, essa função pode ser traduzida por:

f(t) = 2^t

Já que:

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

(...)

Agora, vamos descobrir em quanto tempo essa cultura atinge o total de mil bactérias:

1000 = 2^t

10³ = 2^t

log 10³ = log 2^t

3 = t . 0,3

t = 10 horas

Por fim, vamos descobrir em quanto tempo essa cultura atinge o total de um milhão de bactérias:

1000000 = 2^t

10^6 = 2^t

log 10^6 = log 2^t

6 = t . 0,3

t = 20h

Após 20-10 horas, a cultura terá 10^6 bactérias.

Resposta: 10 horas.