Question

o número de bactérias em uma cultura, Inicialmente igual a 100, tem aumentado cerca de 10% a cada hora. Usando log11 -~ 1,04, a preciso, calcula-se que o número de bactérias ultrapassará 10.000 em cerca de:
a) 50 horas
b) 60 horas
c) 70 horas
d) 80 horas
e) 90 horas

Answer 1

Final = Inicial* (1 + taxa)ˣ , onde x é o tempo.

Então:

F = I*(1+taxa)ˣ

10000 = 100 * (1 + 0,1)ˣ

10000/100 = (1,1)ˣ

100 = (1,1)ˣ

Multiplicando os dois lados da expressão por (log) fica:

log 100 = log (1,1)ˣ

Sabe-se que log 100 = 2 , pois 10² = 100

2 = x * log 1,1

2 = x* log 11/10

2 = x* (log 11 - log10) ---> lembre que log 10 = 1, pois 10¹ = 10 e log 11 ≈ 1,04

2 = x* (1,04 -1)

2 = x* 0,04

x = 2/0,04 = 200/4 = 50 horas

Gabarito:

Letra (A)

Espero ter ajudado, se tiver alguma dúvida em algum passo, basta perguntar.