Question

O número de bacterias em uma cultura de arroz varia de acordo com a função P(t) = 250.e^kt, onde e^k é um número real. Se após 25 minutos há 1000 bactérias, então o número de bactérias após 50 minutos é

a)4500
b)3500
c)4700
d)3800
e)4000

Answer 1

Olá Gabriel
no tempo 0
p(0)=250.e^k.0 => p(0)=250.e° => p(0)=250
no tempo 25,teremos:
p(25)=250.e^k.25
1000=250.e^(25k)
1000/250=e^(25k)
4=e^(25k)
(e^k)^25=4
e^k=²⁵√4
prova:
1000=250.( ²⁵√4)^25
1000=250.4 => 1000=1000
no tempo t=50
p(50)=250.e^kt
p(50)=250.e^k.50
p(50)=250.e^50k
p(50)=250.(e^k)^50
como vimos,e^k= ²⁵√4 
p(50)=250.( ²⁵√4)^50
p(50)=250.4²
p(50)=250.16
p(50)=4.000
Letra E