o numero de bactérias em uma certa cultura dobra a cada hora. A partir da amostra inicial, são necessárias 24 horas para que o numero de bactérias atinja uma certa quantidade Q. calcule quantas horas são necessárias para que a quantidade de bactérias nessa cultura atinja metade de Q?
Soluções para a tarefa
se na hora 1 eu tiver 200 na hora 2 vou ter 400.
Se
com 25 horas eu tenho 2Q
com 24 horas eu tenho Q
com 23 horas eu tenho
Terei metade de Q com 23 horas
Resposta:
são necessárias 23 horas para que a quantidade de bactérias seja igual a "Q/2"
Explicação passo-a-passo:
.
Estamos perante um exercício de exponencial dada pela função:
f(x) = 2ⁿ
Também sabemos que são necessárias 24 horas (n = 24) para que a função atinga o número "Q" de bactérias
..ou seja
Q = 2²⁴
Pretendemos saber "quanto tempo" (qual o valor de "n" ..número de horas) para que a função atinga metade de "Q" ..ou seja, que atinga o número "Q/2"
..basta dividir a equação anterior por 2 ..segue
Q = 2²⁴
Q/2 = (2²⁴)/2
..como (2²⁴)/2 = 2²⁴ . 2⁻¹ ..substituindo
Q/2 = (2²⁴) . 2⁻¹
Q/2 = 2²⁴⁻¹
Q/2 = 2²³
..são necessárias 23 horas para que a quantidade de bactérias seja igual a "Q/2"
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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